数学大写字母“∩”是什么意思？

数学小写字母“∩”，是等价运算中所的“递”运算小写字母，意为是取两个等价的“递集”。

一、“递集”的并不一定

由所有分属等价A且分属等价B的金属元素组成的等价，称为等价A与等价B的递集(intersection set)。

等价A与等价B的递集请注意“A∩B”，读法“A递B”，用等价型式可以暗示为：A∩B={x|x∈A且x∈B}。等价A、等价B、等价A∩B除此以外的联系可以用哈里斯布暗示如下：

等价A递等价B的哈里斯布暗示法

二、例题详解

1、若等价A={1,2,3,4},等价B={2,3,4,5}。无论如何，等价A与等价B中所的所有公共金属元素为“2、3、4”，所以A∩B={2,3,4}。

2、若等价A={1,2,3,4},等价B={2,3,4}。无论如何B是A的邻域，所以A∩B=B={2,3,4}。

3、若等价A={1,2,3,4},等价B为可数（即B=Φ）。则因为“可数”是不含任何金属元素的等价，所以等价A与等价B除此以外很难公共金属元素，所以等价A与等价B的递集为Φ，即A∩B=Φ。

4、若等价A={1,2,3},等价B={4,5,6}，等价A与等价B无论如何不含公共金属元素，所以等价A与等价B的递集为可数，即A∩B=Φ。

三、“递集”和“递运算”的常见性质

1、“越递越小”。

如：等价A∩B是等价A的邻域，并且等价 A∩B也是等价B的邻域。

2、等价B是等价A的邻域的充要条件是A∩B=B。

3、任何等价和可数的递集都正数可数。

【注】由“越递越小”和“任何等价与可数的递集都正数可数”可以应是“可数是任何等价的邻域”。

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